Julia Kociuban uważana jest za jedną z czołowych pianistek swojego pokolenia. Jej debiutancka płyta „Schumann, Chopin, Bacewicz” została uznana przez krytyków za jeden z najciekawszych polskich pianistycznych debiutów fonograficznych ostatnich lat. Występowała w największych salach koncertowych w Europie m.in. Herkulessaal w Monachium, Konzerthaus w Wiedniu, Konzerthaus w Berlinie, Laeiszhalle w Hamburgu, Północnej Ameryce oraz Azji. Była zapraszana na prestiżowe festiwale muzyczne w tym m.in. Międzynarodowy Festiwal Pianistyczny w La Roque d’Antheron, Festiwal Pianistyczny Young Euro Classic w Berlinie, Wielkanocny Festiwal Ludwiga van Beethovena w Warszawie, Międzynarodowy Festiwal Chopinowski w Dusznikach Zdroju, Kissinger Sommer w Bad Kissingen. Prócz działalności artystycznej prowadzi działalność pedagogiczną wykładając na Akademii Muzycznej im. G. i K. Bacewiczów w Łodzi oraz realizując kursy mistrzowskie w całej Europie.